الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , $[0, 6]$

خطوة 1

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $f (6)$ و $f (0)$ في المعادلة $y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.2

أضف $36$ و $12$ .

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.3

اطرح $24$ من $48$ .

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $24$ تساوي $24$ .

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $2$ في $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.6

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.7

اطرح $24$ من $0$ .

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.8

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 24$ و $0$ تساوي $24$ .

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 1$ في $24$ .

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

خطوة 2.1.10

اطرح $24$ من $24$ .

$\frac{0}{6 - (0)}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{6 + 0}$

خطوة 2.2.2

أضف $6$ و $0$ .

$\frac{0}{6}$

خطوة 2.3

اقسِم $0$ على $6$ .

$0$